Introductio in analysin infinitorum

FACTORUM TRINOMIALIUM. 113 $n$, substituantur, iis vero casibus quibus Factor quadratus prodit, CAP. IX. tantum ejus radicem Factoribus annumerari debere. 151. Si proposita sit haec Functio $a^n - z^n$, ejus Factor trinomialis erit $pp - 2pqz.\cos.\phi + qqzz$, si posito $r = \frac{p}{q}$, fuerit $0=a^n - r^n.\cos.n\phi$ & $0=r^n.\sin.n\phi$. Erit ergo iterum $\sin.n\phi = 0$, ideoque $n\phi = (2k+1)\pi$ vel $n\phi = 2k\pi$. Hoc autem casu valor posterior sumi debet, ut sit $\cos.n\phi = +1$, qui dat $0=a^n-r^n$ & $r = \frac{p}{q} = a$. Habebitur itaque $p=a$; $q=1$; & $\phi = \frac{2k\pi}{n}$; unde Factor trinomialis formulae propositae erit $= aa - 2az.\cos.\frac{2k\pi}{n} + zz$; quae forma, si loco $2k$ omnes numeri pares non majores quam $n$ ponantur, simul dabit omnes [TRUNCATED]