Introductio in analysin infinitorum

FACTORUM TRINOMINALIUM 115 resolutionem in Factores reales, vel simplices vel duplices, do- CAP. IX. ceamus. 153. Consideremus ergo hanc Functionem: $a^{2n} - 2a^n z^n \cos. g + z^{2n}$, quae in duos Factores formae $\eta + \theta. z^n$ reales resolvi nequit. Quod si ergo ponamus hujus Functionis Factorem duplicem realem esse $pp - 2pqz. \cos. \Phi + qqzz$, posito $r = \frac{p}{q}$, duae sequentes aequationes erunt resolvendae: $0 = a^{2n} - 2a^n r^n \cdot \cos. g. \cos. n\Phi + r^{2n} \cdot \cos. 2n\Phi$ & $0 = 2a^n r^n \cdot \cos. g. \sin. n\Phi - r^{2n} \cdot \sin. 2n\Phi$. Vel, loco prioris aequationis sumatur ex §. 149, (ponendo $m=2n$), haec $0 = a^{2n} \cdot \sin. 2n\Phi - 2a^n r^n \cdot \cos. g. \sin. n\Phi$, quae cum posteriori collata [TRUNCATED]