Introductio in analysin infinitorum

242 DE SERIEBUS EX LIB. I. ratoribus. Quod si hæc denuo per primam $\frac{\pi}{4}$ dividatur, erit $2 = \frac{4}{2} \cdot \frac{4}{6} \cdot \frac{8}{6} \cdot \frac{12}{10} \cdot \frac{12}{14} \cdot \frac{16}{18} \cdot \frac{20}{18} \cdot \frac{24}{22} \cdot \&c.,$ seu $2 = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{10}{9} \cdot \frac{12}{11} \cdot \&c.,$ quæ fractiones oriuntur ex numeris primis imparibus 3, 5, 7, 11, 13, 17, &c., quemque in duas partes unitate differentes dispescendo, & partes pares pro numeratoribus, impares pro denominatoribus sumendo. 286. Si hæ expressiones cum Wallisiana comparentur $\frac{\pi}{2} = \frac{2.2.4.4.6.6.8.8. [TRUNCATED]