Introductio in analysin infinitorum

44 DE TRANSFORMATIONE FUNCTIONUM LIB. I. Ex his casibus facile intelligitur quemadmodum aequationes altiorum graduum, quibus $y$ per $z$ definitur, comparatae esse debeant, ut hujusmodi resolutio locum habere queat. Ceterum hi casus in superioribus formulis $§. 53.$ continentur: at, quia formulae generales non tam facile ad hujusmodi casus saepius occurrentes accommodantur, visum est horum aliquos seorsim evolvere. 56. Si $y$ ita pendeat a $z$ ut sit $ay^2 + byz + cz^2 = d$ hoc modo utraque quantitas $y$ & $z$ per novam variabilem $x$ exprimetur. Ponatur $y=xz$, eritque $(ax^2+bx+c) z^2=d$, ideoque $z = \sqrt{\frac{d}{ax^2+bx+c}}$ & $y = x\sqrt{\frac{d}{ax^2+bx+c}}$. Simili modo si fuerit, $ay^3 + by^2z + cyz^2 + dz^3 = ey+fz$; posito $y=xz$, tota aequatio per $z$ divisa dabit $(ax^3 + bx^2 +cx + d) z^2 = ex+f$; unde oritur $z [TRUNCATED]