Methodus inveniendi lineas curvas

AD CURVAS INVENIENDAS ABSOLUTA. 97 $= a$, valor erit $= a(A+m dx(\sqrt{(1+pp)}) - d.\frac{yp}{\sqrt{(1+pp)}}) - B - n\nu(x dx \sqrt{(1+pp)} - d.\frac{xp}{\sqrt{(1+pp)}})$, qui aequalis esse debet ejusdem formulae valori naturali pro abscissa $= a$, non mutato puncto n, qui est $aA-B$. Hinc proveniet ista aequatio $(a-x)dx\sqrt{(1+pp)} - d.\frac{(a-x)yp}{\sqrt{(1+pp)}} = 0$; quae omnino congruit cum aequatione in solutione Exempli inventa. PROPOSITIO III. PROBLEMA. 19. Exsistente n functione integrali indeterminata $\int [Z]dx$, ita ut sit $d[Z] = [M]dx+[N]dy+[P]dp+[Q]dq+[R]dr+\&c.$ fit Z functio quaecunque cum hujus quantitatis n, tum quantitatum determinatarum $x, y, p, q, r, s, \&c.$ ita ut fit $dZ=Ldn+Mdx+Ndy+Pdp+Qdq+Rdr+\&c.$ invenire curvam az, qua, pro data abscissa $AZ=a$, habeat [TRUNCATED]