Methodus inveniendi lineas curvas

IN RESOLVENDIS QUAESTIONIBUS. 157 brem cum esset $yy+bb = \frac{cyy}{\sqrt{(yy+pp)}}$ erit $yy+bb=cu$, quam constat esse aequationem ad ipsum Circulum. Hoc ut ostenda- Fig. 13. mus, sumatur Circulus quicunque, centro O, radio $OM=g$ descriptus, punctumque C sumtum fit in C, ita ut fit $OC=b$. Jam ducta recta $CM=y$, & $CP=u$, perpendiculari in tangentem MP, erit CP parallela radio OM. Ex M ducatur diametro EF parallela MR, erit $MR=CO=b$; $CR=$ $OM=g$, & $PR=u-g$: quia igitur est $MR^2=MP^2+PR^2$, erit $b^2=y^2-u^2+(u-g)^2 = y^2-2gu+gg$: hincque $yy+gg-bb=2gu$; quae comparata cum inventa $yy+bb=cu$, fiet $g=\frac{1}{2}c$, & $\pm bb = \frac{1}{2}cc-bb$, seu $bb=\frac{1}{4}cc\mp bb$. Erit itaque curva quaesita Circulus, radio $=\frac{1}{2}c$ descriptus, puncto C ubi libuerit accepto [TRUNCATED]