Methodus inveniendi lineas curvas

$q=0$, & $p$ exprimet pondus funis AM, eritque ergo $\frac{pdx}{dy}=Q=\text{constanti}$, facto $P=0$, quæ eft æquatio generalis pro omnis generis Catenariis. Sin autem filum perfecte flexile, in fingulis punctis, a viribus quarum directiones funt normales ad ipfam curvam follicitetur, ita ut in puncto M filum follicitetur fecundum directionem MN, vi $=dv$; ob $t=0$, erit $\frac{Rdv}{ds}=A=\text{constanti}$, quæ eft proprietas generalis curvarum Velariarum, Linteariarum, omniumque in quibus hujufmodi follicitationes locum habent. 61. Ad laminas elafticas autem revertor, de quibus mox ifta quæftio præ ceteris notatu digna fe offert, cujufmodi figuram accipiat lamina elaftica proprio pondere incurvata. Sit AmM hæc curva quæ quæritur, & quia folæ vires verticales a gravitate ortæ urgent, fiet $P=0, Q=0, q=0$, & $p$ exprimet pondus laminæ AM. Quare fi F fit pondus laminæ longitudinis $a$; quia lamina uniformis affumitur, erit $p=\frac{Fs}{a}$; unde curvæ natura hac exprimetur æqu [TRUNCATED]