Introductio in analysin infinitorum

EXPONENTIALIBUS AC LOGARITHMIS. 79 CAP. VI. EXEMPLUM I. Quæratur valor hujus Potestatis $2^{\frac{7}{12}}$: quoniam ejus Logarithmus est $=\frac{7}{12}l\,2$, multiplicetur Logarithmus binarii ex tabulis qui est $0,3010300$ per $\frac{7}{12}$ hoc est per $\frac{1}{2} + \frac{1}{12}$ erit, $l\,2^{\frac{7}{12}} = 0,1756008$, cui Logarithmo respondet numerus $1,498307$, qui ergo proxime exhibet valorem $2^{\frac{7}{12}}$. EXEMPLUM II. Si numerus incolarum cujuspiam provinciæ quotannis sui parte trigesima augeatur, initio autem in provincia habitaverint $100000$ hominum, quæritur post $100$ annos incolarum numerus. Sit brevitatis gratia initio incolarum numerus $=n$, ita ut sit $n=100000$, anno elapso uno erit incolarum numerus $=(1+\frac{1}{30})n = \frac{31}{30}n$: post duos annos $=(\frac{31}{30})^2 [TRUNCATED]