Introductio in analysin infinitorum

LIB. I. 162 DE REALI FUNCTIONUM 200. Sit igitur proposita haec Functio fracta $M/N$, ex qua tot fractiones simplices secundum methodum supra expositam eliciantur, quot denominator $N$ habuerit Factores simplices reales. Sit autem, loco imaginariorum, haec expressio $pp - 2pqz \cos{\Phi} + qqzz$ Factor ipsius $N$; &, quoniam in hoc negotio numeratorem & denominatorem in forma evoluta contemplari oportet, fit haec fractio proposita $\frac{A + Bz + Cz^2 + Dz^3 + Ez^4 + \&c.}{(pp - 2pqz \cdot \cos{\Phi} + qqzz)(\alpha + \beta z + \gamma z^2 + \delta z^3 + \&c.)}$, ac ponatur fractio partialis ex denominatoris Factore $pp - 2pqz \cdot \cos{\Phi} + qqzz$ oriunda haec: $\frac{A + \mathfrak{A}z}{pp - 2pqz \cdot \cos{\Phi} + qqzz}$, quoniam enim variabilis $z$ in denominatore duas habet dimensiones, in numeratore unam habere poterit, non vero plures; alias enim integra Functio contineretur, quam seorsim elici oportet. 201. Sit, brevitatis gratia [TRUNCATED]