Introductio in analysin infinitorum

LIB. I. 198 DE MULTIPLICATIONE CAPUT XIV. De multiplicatione ac divisione Angulorum. 234. Sit Angulus, vel Arcus, in Circulo cujus Radius $= 1$, quicunque $= z$; ejus Sinus $= x$; Cosinus $= y$, & Tangens $= t$; erit $xx + yy = 1$ & $t = \frac{x}{y}$. Cum igitur, uti supra vidimus; tam Sinus quam Cosinus Angulorum $z; 2z; 3z; 4z; 5z; \&c.$, constituant Seriem recurrentem cujus scala relationis est $2y, -1$; primum Sinus horum Arcuum ita se habebunt: $sin. 0z = 0$ $sin. 1z = x$ $sin. 2z = 2xy$ $sin. 3z = 4xy^2 - x$ $sin. 4z = 8xy^3 - 4xy$ $sin. 5z = 16xy^4 - 12xy^2 + x$ $sin. 6z = 32xy^5 - 32xy^3 + 6xy$ $sin. 7z = 64xy^6 - 80xy^4 + 24xy^2 - x$ [TRUNCATED]