Introductio in analysin infinitorum

LIB. I. 288 DE USU SERIERUM RECURRENTIUM EXEMPLUM II. Sit jam proposita aequatio $x^3 - xx - 5x - 3 = 0$, cujus maxima radix $= 3$, reliquae duae aequales $= -1$, & quaeratur maxima radix ope Seriei recurrentis, cujus scala relationis est $1, +5, +3$; unde oritur $1, 1, 6, 14, 47, 135, 412, 1228, \text{&c.}$, quae ideo satis cito valorem $3$ exhibet, quod Potestates minoris radicis $-1$, etiamsi multiplicentur per $n+1$, tamen mox prae Potestatibus ipsius $3$ evanescant. EXEMPLUM III. Sin autem proponeretur aequatio $x^3 + xx - 8x - 12 = 0$, cujus radices sunt $3, -2, -2$, multo tardius maxima sese prodet. Orietur enim haec Series $1, -1, 9, -5, 65, 3, 457, 347, 3345, 4915, \text{&c.}$, quae adhuc longissime continuari deberet, antequam pateret, radicem inde ori [TRUNCATED]