Introductio in analysin infinitorum

IN RADICIBUS ÆQUATION. INDAGAND. 287 vehementer magnus, duo casus sunt distinguendi, alter quo $p$ est numerus major reliquis $q, r, \&c.$, alter quo $p$ non praebet radicem maximam. CAP. XVII. Casu priori, quo $p$ simul est radix maxima, ob coëfficientem $(n+1)$ reliqui termini $Bp^n+Cq^n ~ \&c.$, non tam cito prae eo evanescet, quam ante: sin autem $q$ fuerit $> p$, tum quoque tarde terminus $(n+1)Ap^n$ prae $Bq^n$ evanescet, ideoque investigatio radicis maximae admodum evadet molesta. EXEMPLUM I. Sit proposita aequatio $x-3xx+4=0$, cujus maxima radix $2$ bis occurrit. Quaeratur ergo maxima radix haec modo ante exposito per evolutionem fractionis $$ \frac{1}{1-3zz+4z^3} $$ quae dabit hanc Seriem recurrentem $$ 1, 3, 9, 23, 57, 135, 313, 711, 1593, \&c., $$ ubi quidem quivis terminus per praecedentem divisus dat quotum binario majorem. Cuj [TRUNCATED]