Introductio in analysin infinitorum

290 DE USU SERIERUM RECURRENTIUM LIB. I. majus quadrato radicis maximæ. Sin autem binæ ejusmodi infint radices imaginariæ, ut earum productum adæquet vel adeo superet quadratum maximæ radicis realis, tum investiga- tio ante exposita nihil declarabit, propterea quod Potestas $p^n$, præ simili Potestate radicis maximæ nunquam evanescit, etiamfi Series in infinitum continuetur. Cujus exempla illustra- tionis causa hic adjicere visum est. EXEMPLUM I. Sit proposita æquatio $x^3 - 2x - 4 = 0$, cujus radicem ma- ximam investigari oporteat. Resolvitur hæc æquatio in duos Factores $(x-2)(x^2+2x+2)$; unde unam habet radicem realem $2$ & duas reliquas imaginarias, quarum productum est $2$, minus quam quadratum radicis realis. Quam ob rem ea per modum hactenus traditum cognosci poterit. Formetur ergo Series recurrens ex scala re- lationis $0, +2, +4$, quæ erit $1, 0, 2, 4, 4, 16, 24, 48, 112, 192 [TRUNCATED]