Introductio in analysin infinitorum

FUNCTIONUM. 23 $z^2+1) z^4+1 (z^2-1+\frac{2}{1+z^2}$ $\underline{z^4+z^2}$ $-z^2+1$ $\underline{-z^2-1}$ $+2$ eritque $\frac{1+z^4}{1+z^2} = z^2-1+\frac{2}{1+z^2}$. Hujusmodi Functiones fractæ, in quibus quantitas variabilis $z$ tot vel plures habet dimensiones in numeratore quam in denominatore, ad similitudinem Arithmeticæ vocari possunt fractiones spuriæ, vel Functiones fractæ spuriæ, quo distinguantur a Functionibus fractis genuinis, in quarum numeratore quantitas variabilis $z$ pauciores habet dimensiones quam in denominatore. Functio itaque fracta spuria resolvi poterit in Functionem integram, & Functionem fractam genuinam; hæcque resolutio per vulgarem divisionis operationem absolvetur. 39. Si denominator Functionis fractæ duos habeat Factores inter se primos; tum ipsa Functio fracta resolvetur in duas fractiones, quarum denominatores sint illis binis Factoribus respective æquales. Quanquam hæc resolutio ad Functiones fractas spurias æque pertinet atque ad genuinas, tamen [TRUNCATED]