Introductio in analysin infinitorum

60 DE FUNCTIONIBUS DUARUM LIB. I. tam resolvimus; si enim loco $m$ scribatur $-m$ atque litteræ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, &c. negative accipiantur, Series inventæ prorsus congruent. Interim hoc loco non licet rationem hujus progressionis legis a priori demonstrare, id quod per principia calculi differentialis demum commode fieri poterit; interea ergo sufficiet veritatem per applicationem ad omnis generis exempla comprobasse. CAPUT V. *De Functionibus duarum pluriumve variabilium.* 77. Quanquam plures hactenus quantitates variabiles sumus contemplati, tamen ex ita erant comparatæ, ut omnes unius essent Functiones, unaque determinata reliquæ simul determinarentur. Nunc autem ejusmodi considerabimus quantitates variabiles, quæ a se invicem non pendeant, ita ut quamvis uni determinatus valor tribuatur, reliquæ tamen nihilominus maneant indeterminatæ ac variabiles. Ejusmodi ergo quantitates variabiles, cujusmodi sint $x, y, z$, ratione significationis convenient, cum quælibet omnes valores determinatos in se complectatur; at, si inter se comparentur maxime erunt diversæ, cum, licet pro una $z$ valor quicunque determinatus substituatur, reliquæ tamen $x$ & $y$ æque late pateant, atque ante. Discrimen ergo inter quantitates variabiles a se pendentes, & non pendentes in hoc versatur, ut priori casu, si una determinetur, simul reliquæ determinentur; posteriori vero determinatio unius significationes reliquarum minime restringat. 78. Functio ergo duarum pluriumve quantitatum variabilium, $x, y, z$, est expressio quomodocunque ex his quantitatibus composita. Ita erit $x^3 + xyz + az^3$ Functio quantitatum variabilium trium $x, y, z$. Hæc ergo Functio, si una determinetur variabilis,