Methodus inveniendi lineas curvas

AD CURVAS INVENIENDAS ABSOLUTA. 101 26. Ex his formabitur pro curva quaesita ista aequatio; $0 = (H - \int yx dx) + xn$ seu $\int yx dx = H + x \int y dx$, ubi $H$ est valor formulae $\int yx dx$, qui prodit posito $x=a$. Perspicuum autem est hinc nullam pro aliqua linea curva aequationem oriri: differentiatione enim instituta, fit $dx \int y dx = 0$, porroque $y=0$, quae est aequatio pro linea recta in axem AZ incidente. EXEMPLUM II. 27. Invenire curvam, quae, pro data abscissa $AZ=a$, habeat valorem formulae $\int y dx \int dx \sqrt{(1+pp)}$ maximum vel minimum. Quoniam igitur est $\Pi = \int dx \sqrt{(1+pp)}$, erit $[Z] = \sqrt{(1+pp)}$ & $[P] = \frac{p}{\sqrt{(1+pp)}}$: Porro erit $Z = y \Pi$ & $L=y$; & $N=\Pi$; reliquae litterae omnes evanescunt. Hinc ergo resultabit ista aequatio pro curva quaesita: $0 = \frac{1}{dx} \times d.\frac{p(H-\int ydx)}{\sqrt{( [TRUNCATED]