Methodus inveniendi lineas curvas

AD CURVAS INVENIENDAS ABSOLUTA. 127 denotante H eum valorem formulæ . . . . . . . . . $\int e^{-a n \int \Pi^{n-1} dx \sqrt{(1+pp)}} \frac{dx \sqrt{(1+pp)}}{2n\sqrt{\Pi}}$ quem obtinet si fit $x=a$. Namque $V$ evanescere debet posito $x=a$, estque $dV = a n V^{n-1} dx \sqrt{(1+pp)} + \frac{dx \sqrt{(1+pp)}}{2n\sqrt{\Pi}}$. Ex his pro curva quæsita obtinebitur ista æquatio: $d.(P+[P]V) = 0$, & $P+[P]V=C$, seu $V=\frac{C-P}{[P]}$. Substitutis ergo valoribus debitis, erit $e^{a n \int \Pi^{n-1} dx \sqrt{(1+pp)}} \times (\int e^{-a n \int \Pi^{n-1} dx \sqrt{(1+pp)}} \frac{dx \sqrt{(1+pp)}}{2n\sqrt{\Pi}} - H) = \frac{p - C\sqrt{\Pi(1+pp)}}{a \Pi^n p \sqrt{\Pi}}$. Quare constantem C ita determinari oportet, ut posito $x=a$, fiat $C [TRUNCATED]