Methodus inveniendi lineas curvas

134 DE USU METHODI $e^{-\int [L]dx} (H - \int e^{\int [L]dx} L dx) = V$ Valor differentialis erit $m v. dx (N + [N]V - \frac{d.(P+[P]V)}{dx} + \frac{dd.(Q+[Q]V)}{dx^2} - \frac{d^3.(R+[R]V)}{dx^3} + \frac{d^4.(S+[S]V)}{dx^4} - \&c.)$ In his igitur quinque casibus continentur omnes regulæ, quas in Capitibus præcedentibus invenimus. Iique tam late patent, ut omnes casus qui quidem occurrere queant, in iis vel actu contineantur, vel saltem per eos non difficulter resolvi possint. Iis igitur hic in compendium redactis, corum usum monstrabimus, in resolvendis quæstionibus, in quibus $x$ & $y$ non denotant coordinatas orthogonales. EXEMPLUM I. Fig. 7. 8. Ex dato centro C ductis radiis CA, CM, invenire lineam AM, quæ inter omnes alias lineas intra angulum ACM contentas sit brevissima. Patet quidem hanc lineam quæsitam esse rectam: interim tamen hanc quæstionem secundum præcept [TRUNCATED]