Methodus inveniendi lineas curvas

166 DE USU METHODI betur $Blf d. \frac{p}{\sqrt{(1+pp)}} = dx$, & integrando $x+b = \frac{Bplf}{\sqrt{(1+pp)}}$ $= \frac{cp}{\sqrt{(1+pp)}}$, posito $Blf = c$. Habetur ergo $p = \frac{b+x}{\sqrt{(cc-(b+x)^2)}}$ & $y = b \pm \sqrt{(c^2 - (b+x)^2)}$. Erit igitur $f = b + \sqrt{(c^2 - (b+a)^2)}$, posito $x=a$, atque $B = \int y dx = ba + \int dx \sqrt{(c^2 - (b+x)^2)}$, posito post integrationem $x=a$. Facto igitur $Blf=c$, innotescet va- lor $a$, cui si $x$ aequalis capiatur in Circulo radii $c$, portio abscin- detur Problemati satisfaciens. Caeterum ex his & Coroll. 5 colligere licet, quoties formula maximi minimive fuerit functio quaecunque binarum harum formularum $\int y dx$ & $\int dx \sqrt{(1+pp)}$, curvam satisfacientem perpetuo esse Circulum: tantum ex solu- tione quantitas portionis satisfacient [TRUNCATED]