Methodus inveniendi lineas curvas

240 DE METHODO binae reliquae constantes, quae statim in aequatione inventa inerant, per puncta determinari, hocque pacto determinata solutio hujusmodi emerget, quae docebit per quatuor data puncta curvam describere, quae inter omnes alias per eadem quatuor puncta transeuntes, atque cum aeque longas tum aequales areas continentes, producat circa axem rotata solidum vel maximum vel minimum. Perpetuo nimirum numerus constantium arbitrariarum, quae in aequatione inventa cum actu tum potentia insunt, declarabit quot determinationes sint adhibendae ut curva determinetur; haecque deinde, inter omnes alias curvas iisdem determinationibus praeditas, quaesito satisfaciet. EXEMPLUM II. 23. Inter omnes lineas eidem abscissae respondentes, quae primo aequales contineant areas $\int ydx$, atque praeterea circum axem rotata aequalia generent solida $\int yydx$; determinare eam quae suum gravitatis centrum vel maxime vel minime habeat elevatum; hoc est in qua fit $\frac{\int yxdx}{\int ydx}$ vel maximum vel minimum. Sit abscissae longitudo praescripta, ad quam Solutionem accommodari oportet, $=a$; atque pro hac abscissa fiat valor formulae $\int ydx = A$, formulae [TRUNCATED]