Methodus inveniendi lineas curvas

ELASTICIS. 263 $\frac{cc}{2aa} = v$, atque $v$ ex hac aequatione infinita definiri debet $1 = \frac{1.3}{2.2} v + \frac{1.1.3.5}{2.2.4.4} v^2 + \frac{1.1.3.3.5.7}{2.2.4.4.6.6} v^3 + \&c.$ Quaerantur primum per methodos cuique solitas, vel saltem tentando, limites inter quos verus valor ipsius $v$ contineatur, atque hujusmodi limites reperientur $v = 0,824$ & $v = 0,828$. Quod si jam uterque substituatur in aequatione ex erroribus binis oriundis, concludetur tandem fore $v = 0,825934 = \frac{cc}{2aa}$; unde fit $\frac{cc}{aa} = 1,651868$ & $\frac{cc-aa}{aa} = 0,651868$; quae expressio cum fit sinus anguli PAM, ex Tabulis reperietur hic angulus $= 40^\circ, 41'$; ideoque hujus duplum, seu angulus MAN, erit $= 81^\circ, 82'$. Quare si laminae elasticae [TRUNCATED]