Methodus inveniendi lineas curvas

278 DE CURVIS *De Incurvatione laminæ elasticæ in singulis punctis a viribus quibuscunque sollicitatæ.* 55. Tradita jam methodo investigandi curvaturam cujusque laminæ elasticæ, si ea ab una vi in dato loco applicata sollicitetur; conveniet quoque curvaturam a pluribus, imo infinitis, potentiis laminæ elasticæ inductam indagare. Quoniam vero nondum constat, cujusmodi expressio his casibus futura sit vel maxima vel minima; methodo utar tantum directa, quo ex ipsa solutione fortasse proprietas ea, quæ est maxima vel minima erui queat. Sit igitur lamina elastica, naturaliter recta, in Fig. 18. statum $AmM$ redacta, primum a viribus finitis $P$ & $Q$ secundum directiones $CE$ & $CF$ interse normales sollicitantibus, tum vero a viribus infinite parvis singulis laminæ elementis $m\mu$ applicatis, & secundum directiones $mp$ & $mq$ illis $CE$ & $CF$ parallelas trahentibus; quibus positis requiritur natura curvæ $AmM$ laminæ inductæ. 56. Sumatur recta FCA producta pro axe, ponatur $AC=c$, & vocetur abscissa $AP=x$, applicata $PM=y$, arcus curvæ $AM=s$, [TRUNCATED]