Methodus inveniendi lineas curvas

292 DE CURVIS ex aequatione $c/a = 1,8751040813$ cognoscetur. Ponatur brevitatis gratia: $n = 1,8751040813$ ut fit $a = nc$. Et cum fit $c^4 = \frac{Ekkaf}{M}$, ubi $\frac{M}{a}$ exprimit gravitatem specificam laminae, & $Ekk$ elasticitatem absolutam; eo modo, quo hactenus sum usus, erit $a^4 = n^4 \cdot \frac{Ekk \cdot f}{M}$, ideoque $f = \frac{a^4}{n^4} \cdot \frac{1}{Ekk} \cdot \frac{M}{a}$, ex quo longitudo penduli simplicis isochroni tenebit rationem compositam ex quadruplicata longitudinis laminae, simplici gravitatis specificae, & inversa elasticitatis absolutae. Sit $g$ longitudo penduli simplicis singulis minut's secundis oscillantis, ita ut fit $g = 3,16625$ ped. Rhenani; quia durationes oscillationum sunt in subduplicata ratione pendulorum, tempus unius oscillationis a lamina nostra elastica factae, erit $= \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{g}}$ secund. $= \frac{aa}{nn} \sqrt{\frac{ [TRUNCATED]