Methodus inveniendi lineas curvas

24 DE METHODO MAX. ET MIN. pro L = $F_I$, pro K = $F_{II}$, pro I = $F_{III}$, pro H = $F_{IV}$, &c. pro punctis abscissa antecedentibus. Atque hoc pacto, fine prolixa differentialium scriptione, valor functionis cujuscunque variabilis, qui in quovis abscissae puncto locum obtinet, commode indicabitur. COROLL. I. 49. Cum igitur functionis cujusque valor, in loco quocunque, sit aequalis suo valori in loco antecedente differentiali suo aucto, erit $F' = F + dF$ $F'' = F' + dF'$ $F''' = F'' + dF''$ $F'''' = F''' + dF'''$ &c. $F = F_I + dF_I$ $F_I = F_{II} + dF_{II}$ $F_{II} = F_{III} + dF_{III}$ $F_{III} = F_{IV} + dF_{IV}$ &c. COROLL. II. 50. Si ex singulis abscissae divisionibus applicatae ducantur, atque ea quae abscissae $AM = x$ respondet, nempe Mm, ponatur $= y$, reliquae tam sequentes quam antecedentes, ita denotabuntur $Mm = y$ $Nn = y'$ $Oo = y''$ $Pp = y'''$ $Qq = y''''$ &c. $Mm = y$ $Ll = y_I$ $Kk = y_{II}$ $Ii = y_{III}$ $Hh = y_{IV}$ &c. C 2