Methodus inveniendi lineas curvas

84 DE METHODO MAX. ET MIN. bent corum differentialia, si sola applicata Nn, quae est $=y$, variari & particula $n\nu$ augeri ponatur: erit autem hoc sensu $d.\Pi=0$, quia valorem $\Pi$ puncto H respondentem inde non affici ponimus. Quoniam jam $\Pi$ est formula integralis indefi- nita, fit ea $=\int [Z]dx$, & $[Z]$ fit functio ipsarum $x, y, p, q, r, s$ &c. ita ut fit $d[Z]=[M]dx+[N]dy+[P]dp +[Q]dq+[R]dr+[S]ds+[T]dt$; unde simul valores derivativi ipsius $d[Z]$, nempe $d[Z']$, $d[Z'']$, $d[Z''']$, &c. per notandi modum receptum formari poterunt. His positis, erit ut sequitur $\Pi = \int [Z]dx$ $\Pi' = \int [Z]dx+[Z]dx$ $\Pi'' = \int [Z]dx+[Z]dx+[Z']dx$ $\Pi''' = \int [Z]dx+[Z]dx+[Z']dx+[Z'']dx$ $\Pi'''' = \int [Z]dx+[Z]dx+[Z']dx+[Z'']dx [TRUNCATED]