Introductio in analysin infinitorum

AC LOGARITHM. PER SERIES EXPLICAT. 89 numeri $k$. Si enim ponamus $1+x=a$, ob $la=1$, erit CAP. VII. $1 = \frac{1}{k} ( \frac{a-1}{1} - \frac{(a-1)^2}{2} + \frac{(a-1)^3}{3} - \frac{(a-1)^4}{4} + \text{&c.} )$, hincque habebitur $k = \frac{a-1}{1} - \frac{(a-1)^2}{2} + \frac{(a-1)^3}{3} - \frac{(a-1)^4}{4} + \text{&c.}$, cujus ideo Seriei infinitae valor, si ponatur $a=10$, circiter esse debebit $= 2,30258$; quanquam difficulter intelligi potest esse $2,30258 = \frac{9}{1} - \frac{9^2}{2} + \frac{9^3}{3} - \frac{9^4}{4} + \text{&c.}$, quoniam hujus Seriei termini continuo fiunt majores, neque adeo aliquot terminis sumendis summa vero propinqua haberi potest: cui incommodo mox remedium afferetur. 121. Quoniam igitur est $l [TRUNCATED]