Introductio in analysin infinitorum

EVOLUTIONE FACTORUM ORTIS. 223 in quibus fractionibus omnes occurrunt numeri præter illos qui vel ipsi sunt Potestates, vel per Potestatem quampiam divisibiles. Cum enim omnes numeri integri sint vel primi vel ex primis per multiplicationem compositi, hic ii tantum numeri excludentur, in quorum formationem idem numerus primus bis vel pluries ingreditur. 269. Si numeri $α, β, γ, δ, \&c.$, negative capiantur, ut ante (266.) fecimus, atque ponatur $P = (1 - \frac{1}{2^n})(1 - \frac{1}{3^n})(1 - \frac{1}{5^n})(1 - \frac{1}{7^n})(1 - \frac{1}{11^n}) \&c.,$ erit $P = 1 - \frac{1}{2^n} - \frac{1}{3^n} - \frac{1}{5^n} + \frac{1}{6^n} - \frac{1}{7^n} + \frac{1}{10^n} - \frac{1}{11^n} - \frac{1}{13^n} + \frac{1}{15^n} - \&c.,$ ubi iterum, ut ante, omnes occurrunt numeri præter Potestates ac divisibiles per Potestates. Verum ipsi numeri primi, & qui ex ternis, quinis, numerove imparibus constant, signum habent præfixum $-$, qui autem ex binis, vel quaternis, vel senis, vel numero paribus formantur, signum habent $+$. Sic in hac Serie occurret terminus $-\frac{1}{30^n}$, quia est $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$, neque adeo Potestatem complectitur, habebit vero hic terminus $\frac{1}{30^n}$ signum $-$, quia 30 est productum ex tribus numeris primis. 270. Consideremus jam hanc expressionem $(1 - αz)(1 - βz)(1 - γz)(1 - δz)(1 - εz) \&c.$ quæ per divisionem actualem evoluta præbeat hanc Seriem: $1 +$