Introductio in analysin infinitorum

EVOLUTIONE FACTORUM ORTIS. 225 ubi alii numeri non occurrunt, nisi qui ex his duobus 2 & 3 CAP. per multiplicationem originem trahunt; seu qui alios Divisores XV. praeter 2 & 3 non habent. 273. Si igitur pro $\alpha, \beta, \gamma, \delta$, &c., unitas per singulos omnes numeros primos scribatur, ac ponatur $P = \frac{1}{(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{5})(1-\frac{1}{7})(1-\frac{1}{11})(1-\frac{1}{13})\&c.},$ fiet $P = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \&c.,$ ubi omnes numeri tam primi, quam qui ex primis per multiplicationem nascuntur, occurrunt. Cum autem omnes numeri vel sint ipsi primi, vel ex primis per multiplicationem oriundi, manifestum est, hic omnes omnino numeros integros in denominatoribus adesse debere. 274. Idem evenit, si numerorum primorum Potestates quaecunque accipiantur: si enim ponatur $P = \frac{1}{(1-\frac{1}{2^n})(1-\frac{1}{3^n})(1-\frac{1}{5^n})(1-\frac{1}{7^n})(1-\frac{1}{11^n})\&c.},$ fiet $P = 1 + \frac{1}{2^n} + \frac{1}{3^n} + \frac{1}{4^n} + \frac{1}{5^n} + \frac{1}{6^n} + \frac{1}{7^n} + \frac{1}{8^n} + \&c.,$ ubi omnes numeri naturales nullo excepto occurrunt. Quod si autem in Factoribus ubique signum + statuatur, ut fit $P = \frac{1}{(1+\frac{1}{2^n})(1+\frac{1}{3^n})(1+\frac{1}{5^n})(1+\frac{1}{7^n})(1+\frac{1}{11^n})\&c.},$ erit Euleri Introduct. in Anal. infin. parv. Ff P=