Introductio in analysin infinitorum

NUMERORUM. 261 CAP. XVI. tiri possit. Quod si autem hæc fractio $\frac{1}{(1-x)(1-x^2)(1-x^3)}$ evolvatur, prodibit hæc Series $1 + x + 2x^2 + 3x^3 + 4x^4 + 5x^5 + 7x^6 + 8x^7 + \&c.,$ cujus terminus generalis si ponatur $= Nx^n$, coëfficiens $N$ indicabit quot variis modis numerus $n$ ex numeris $1, 2, 3,$ per additionem produci possit. Cum igitur prioris Seriei terminus generalis fit $Nx^{n+6}$, sequetur hinc istud theorema. Quot variis modis numerus $n$ per additionem ex numeris $1, 2, 3,$ produci potest, totidem variis modis numerus $n+6$ in tres partes inæquales secari poterit. 311. Expressio quarta $\frac{x^{10}}{(1-x)(1-x^2)(1-x^3)(1-x^4)}$ in Seriem recurrentem evoluta dabit $x^{10} + x^{11} + 2x^{12} + 3x^{ [TRUNCATED]