Introductio in analysin infinitorum

4 DE FUNCTIONIBUS LIB. I. 2. Quantitas variabilis est quantitas indeterminata seu universalis, quæ omnes omnino valores determinatos in se complectitur. Cum ergo omnes valores determinati numeris exprimi queant, quantitas variabilis omnes numeros cujusvis generis involvit. Quemadmodum scilicet ex ideis individuorum formantur ideæ specierum & generum; ita quantitas variabilis est genus, sub quo omnes quantitates determinatæ continentur. Hujusmodi autem quantitates variabiles per litteras Alphabeti postremas $z, y, x, \&c.$ repræsentari solent. 3. Quantitas variabilis determinatur, dum ei valor quicunque determinatus tribuitur. Quantitas ergo variabilis innumerabilibus modis determinari potest, cum omnes omnino numeros ejus loco substituere liceat. Neque significatus quantitatis variabilis exhauritur, nisi omnes valores determinati ejus loco fuerint substituti. Quantitas ergo variabilis in se complectitur omnes prorsus numeros, tam affirmativos quam negativos, tam integros quam fractos, tam rationales quam irrationales & transcendentes. Quinetiam cyphra & numeri imaginarii a significatu quantitatis variabilis non excluduntur. 4. Functio quantitatis variabilis, est expressio analytica quomodocunque composita ex illa quantitate variabili, & numeris seu quantitatibus constantibus. Omnis ergo expressio analytica, in qua præter quantitatem variabilem $z$ omnes quantitates illam expressionem componentes sunt constantes, erit Functio ipsius $z$: Sic $a+3z$; $az-4zz$; $az+b\sqrt{(aa-zz)}$; $c^z$; &c. sunt Functiones ipsius $z$. 5. Functio ergo quantitatis variabilis ipsa erit quantitas variabilis. Cum enim loco quantitatis variabilis omnes valores determinatos substituere liceat, hinc Functio innumerabiles valores determinatos induet; neque ullus valor determinatus excipietur, quem Functio induere nequeat, cum quantitas variabilis quoque valores imaginarios involvat. Sic etsi hæc Functio $\sqrt{(9-zz)}$, numeris realibus loco $z$ substituendis, nunquam valorem ternario majorem recipere potest; tamen ipsi $z$ valores imaginarios tribuendo