Introductio in analysin infinitorum

292 DE USU SERIERUM RECURRENTIUM LIB. I. $cof. Φ = \frac{Qpp+S}{2Rp}$, ex quorum duorum valorum comparatione fit $p = \sqrt{\frac{RR-QS}{QQ-PR}}$, atque $cof. Φ = \frac{QR-PS}{2\sqrt{(Q^2-PR)(R^2-QS)}}$. Quam ob rem si Series recurrens jam eo usque fuerit continuata, ut prae $p^n$ reliquarum radicum Potestates evanescant, tum hoc modo Factor trinomialis $1 - 2pz \cdot cof.Φ + ppzz$ poterit inveniri. 352. Quoniam iste calculus non satis exercitatis molestiam creare posset, eum totum hic apponam. Ex valore ipsius $\frac{p}{P}$ invento oritur $A P \cdot p \cdot sin.(n+2)Φ + B P p \cdot sin.(n+1)Φ = A Q \cdot sin.(n+1)Φ + B Q \cdot sin.nΦ$, unde fit $\frac{A}{B} = \frac{Q \cdot sin.nΦ - P p \cdot sin.(n+1)Φ}{P p \cdot sin.(n+2)Φ - Q \cdot sin.(n+1)Φ}$. Pari ratione erit $\frac{A}{B} = \frac{R \cdot sin.(n+ [TRUNCATED]