Introductio in analysin infinitorum

6 DE FUNCTIONIBUS LIB. I. æquatio resolvi nequit; tamen constat $Z$ æquari expressioni cuipiam ex variabili $z$ & constantibus compositæ; ac propterea fore $Z$ Functionem quamdam ipsius $z$. Cæterum de Functionibus transcendentibus notandum est, eas demum fore transcendentes, si operatio transcendens non solum ingrediatur, sed etiam quantitatem variabilem afficiat. Si enim operationes transcendentes tantum ad quantitates constantes pertineant, Functio nihilominus algebraica est censenda: uti si $c$ denotet circumferentiam Circuli, cujus radius fit = $1$, erit utique $c$ quantit.: transcendens, verumtamen hæ expressiones $c+z$; $cz^2$; $4z^c$ &c. erunt Functiones algebraicæ ipsius $z$. Parvi quidem est momenti dubium quod a quibusdam movetur, utrum ejusmodi expressiones $z^c$ Functionibus algebraicis annumerari jure possint, necne; quinetiam Potestates ipsius $z$, quarum exponentes sint numeri irrationales, uti $z^{\sqrt{2}}$ nonnulli maluerunt Functiones interscendentes quam algebraicas appellare. 8. Functiones algebraicæ subdividuntur in Rationales & Irrationales: illæ sunt, si quantitas variabilis in nulla irrationalitate involvitur; hæ vero [TRUNCATED]