Introductio in analysin infinitorum

26 DE TRANSFORMATIONE LIB. I. quæ totidem comparationes præbet, quot sunt litteræ incognitæ A, B, C; erit scilicet, I°. $A=1$. II°. $B+C=0$. III°. $-A+B-C=1$: Hinc fit $B-C=2$; & porro $A=1$; $B=1$ & $C=-1$. Functio ergo proposita $\frac{1+z^2}{1-z-z^2}$ resolvitur in hanc formam $\frac{1}{z} + \frac{1}{1-z} - \frac{1}{1+z}$. Simili autem modo intelligitur, quotcunque habuerit denominator $N$ Factores simplices inter se inæquales, semper fractionem $\frac{M}{N}$ in totidem fractiones simplices resolvi. Sin autem aliquot Factores fuerint æquales inter se, tum alio modo post-explicando resolutio institui debet. 41. Cum igitur quilibet Factor simplex denominatoris $N$ suppeditet fractionem simplicem pro resolutione Functionis propositæ $\frac{M}{N}$; ostendendum est quomodo ex Factore simplice denominatoris $N$ cognito, fractio simplex respondens reperiatur. Sit $p-qz$ Factor simplex ipsius $N$, ita ut sit $N=( [TRUNCATED]