Introductio in analysin infinitorum

66 DE FUNCTIONIBUS DUARUM LIB. I. ($\alpha u^3 + \beta u^2 + \gamma u + \delta$). Deinde vero idem manifestum est in fractis: fit enim $V = \frac{\alpha y + \zeta z}{yy+zz}$, nempe Functio $-1$ dimensionis, facto $y=uz$ fiet $V = z^{-1}(\frac{\alpha u + \zeta}{uu+1})$. Neque etiam Functiones irrationales hinc excipiuntur, si enim fit $V = \frac{y+\sqrt{yy+zz}}{z\sqrt{y^3+z^3}}$, quae est Functio $-\frac{3}{2}$ dimensionum; posito $y=uz$, prodibit $V = z^{-\frac{3}{2}}(\frac{u+\sqrt{uu+1}}{\sqrt{u^3+1}})$. Hoc itaque modo Functiones homogeneae duarum tantum variabilium reducentur ad Functiones unius variabilis; neque enim potestas ipsius $z$, quia est Factor, Functionem illam ipsius $u$ inquinat. 89. Functio ergo homogenea $V$ duarum variabilium $y$ & $z$ nullius dimensionis, posito $y=uz$, transmutabitur in Functionem unica variabilis $u$ puram. Cum enim numerus dimensionum fit nullus, Potestas ipsius $z [TRUNCATED]