Methodus inveniendi lineas curvas

6 DE METHODO MAX. ET MIN. fegregandæ, in quas eadem præfcripta proprietas competat; atque tum demum ex his fegregatis ea quæ quæritur debebit definiri. COROLL. II. 12. Quanquam autem tali conditione numerus curvarum omnium ad eandem abfciffam relatarum vehementer reftringitur; tamen is etiamnum manebit infinitus. Quin etiam, fi non una, fed plures proprietates præfcribantur, quibus omnes curvæ ex quibus quæfita eft determinanda debeant effe præditæ; tamen ufque numerus curvarum manebit infinitus. COROLL. III. 13. Quo plures itaque proponuntur proprietates, quæ iis curvis ex quibus quæfitam definiri oportet communes effe debeant; eo magis numerus curvarum inter quas electio quæfitæ eft inftituenda reftringetur, etiamfi maneat infinitus. SCHOLION I. 14. Ex hoc genere, in quo Methodum maximorum & minimorum relativam conftituimus, initio hujus Seculi, primum a Jacobo BERNOULLIO in medium prolatum eft famofum illud Problema Ifoperimetricum; in quo quærebatur curva maximi minimive proprietate prædita, non inter omnes curvas ad eandem abfciffam relatas, fed inter eas tantum quæ ejufdem effent longitudinis; ex quo iftæ curvæ, ex quibus quæfitam erui oportebat, isoperimetræ funt appellatæ. Ita fi, inter omnes curvas eidem abfciffæ refpondentes & longitudine æquales, quæratur ea quæ cum abfciffa & applicata maximum fpatium includat; reperitur quæfito linea circularis fatisfacere: quod quidem jam diu ante inventam hanc methodum Geometris innotuerat, ac demonftratum erat. At, hoc cafu iterum, ex ipfa Problematum natura, novæ conditiones accedunt; uti in iis, quæ ad Methodum maximorum ac minimorum abfolutam pertinent; quæ