Methodus inveniendi lineas curvas

10 DE METHODO MAX. ET MIN. COROLL. VI. 22. Porro ex iisdem substitutionibus erit, ut sequitur. Subtangens $= \frac{ydx}{dy} = \frac{y}{p}$ Subnormalis $= \frac{ydy}{dx} = py$ Tangens $= \frac{ydw}{dy} = \frac{y\sqrt{(1+pp)}}{p}$ Normalis $= \frac{ydw}{dx} = y\sqrt{(1+pp)}$ Atque, pari modo, omnes quantitates finitae ad curvam pertinentes, nisi integralia involvant, per hujusmodi quantitates finitas ita exprimi poterunt, ut nulla differentialia amplius inesse videantur. DEFINITIO IV. 23. Maximi minimive Formula, pro quovis Problemate, nobis erit ea quantitas, quae in curva quaesita maximum minimumve valorem obtinere debet. COROLL. I. 24. Quoniam in omnibus Problematibus ad quae haec Methodus est accommodata, curva quaeritur quae, vel inter omnes, vel tantum inter innumeras curvas certo modo determinatas, maximi minimive proprietate gaudeat; haec ipsa proprietas, quae in curva quaesita maxima vel minima esse debet, erit quantitas; eaque exprimetur Formula, quam maximi minimive Formulam hic appellamus. C o