Methodus inveniendi lineas curvas

AD CURVAS INVENIENDAS APPLICATA. 21 COROLL. II. 25. Cum autem maximi minimive proprietas ita proponi debeat, ut ad datam ac determinatam abscissam referatur; Formula maximi minimive quoque ad illam definitam abscissam debet referri. COROLL. III. 26. Erit igitur maximi minimive Formula, quantitas variabilis a longitudine abscissae cujuscunque cui respondet pendens. Atque in quovis Problemate quaeretur curva, pro qua, ad definitam abscissam, illa maximi minimive Formula maximum minimumve obtineat valorem. COROLL. IV. 27. Neque vero maximi minimive Formula a sola abscissa pendere potest: hoc enim si esset, pro omnibus curvis eidem abscissae respondentibus eundem obtineret valorem, atque idcirco omnes aequaliter satisfacereent. COROLL. V. 28. Hanc ob rem quoque maximi minimive Formula, praeter abscissam omnibus curvis quae in considerationem veniunt communem, a qualibet curva peculiariter debet pendere; ita ut una sit, pro qua maximum minimumve valorem induere queat. SCHOLION I. 29. Quo haec omnia clarius intelligantur, atque status Quaestionum in sequenti pertractandarum melius comprehendatur; ponamus, vel inter omnes omnino curvas, vel tantum inter innumerabiles certam quamdam proprietatem communem habentes, quae eidem abscissae $AZ$ respondeant, eam determinari debere, Fig. 1. B 2 pro