Methodus inveniendi lineas curvas

MAX. ET MIN. RELATIVA. 173 COROLL. III. 5. Dantur autem non solum infinitæ curvæ, quæ pro data abscissa eandem proprietatem communem habeant, sed etiam dantur infinitis modis. Assumta enim curva quacunque pro lubitu, ea determinatum habebit valorem proprietatis communis propositæ; præter eam autem dabuntur innumerabiles aliæ eundem valorem proprietatis communis pro eadem abscissa continentes. COROLL. IV. 6. Proposita igitur expressione quacunque indefinita, innumerabilia infinitarum curvarum dabuntur genera; quorum quodlibet genus infinitas in se complectitur curvas, quæ pro eadem data abscissa eundem illius expressionis valorem contineant. COROLL. V. 7. Cum igitur infinita dentur genera, quorum singula innumerabiles lineas curvas comprehendunt, in quas proposita pro proprietate communi expressio æqualiter competat; in uno quoque genere dabitur una curva, quæ, pro reliquis ejusdem generis curvis, alteram expressionem in maximo minimove gradu contineat. COROLL. VI. 8. Quoniam ergo, ex quolibet genere, una curva maximi minimive proprietate prædita invenitur; omnino ejusmodi curvæ satisfacientes infinitæ invenientur, quarum quævis ita erit comparata, ut inter omnes alias eadem proprietate communi gaudentes, maximi minimive proprietate sit prædita. Y 3 SCHO