Methodus inveniendi lineas curvas

MAX. ET MIN. RELATIVA. 183 valores differentiales ex binis particulis $n\nu$ & $o\omega$ oriundos nunc definire possumus. COROLL. II. 24. Hæc igitur Methodus valebit tam ad expressionum valores differentiales inveniendos, qui non pendent a quantitate abscissæ propositæ AZ, quam qui ab istius abscissæ longitudine pendent. COROLL. III. 25. Quin etiam si expressio proposita, quæ vel proprietatem communem continet, vel maximum minimumve esse debet, fuerit functio duarum pluriumve formularum integralium; ejus valor differentialis ex binis particulis $n\nu$ & $o\omega$ oriundus eadem lege definietur. SCHOLION. 26. In Capitibus superioribus vidimus valorem differentialem cujuscunque expressionis, qui ex unica particula $n\nu$ oritur; hujusmodi habere formam $n\nu.dx.T$, seu $n\nu.Tdx$; ubi $T$ denotat quantitatem finitam: quare ejusdem expressionis valor differentialis ex binis particulis $n\nu$ & $o\omega$ ortus erit $= n\nu.Tdx + o\omega.T'dx$. quemadmodum in Solutione ostendimus. Eadem autem forma facile ad hunc modum potest evinci: Scilicet si ponatur $o\omega = 0$, tum prodire debet ipse valor differentialis ex unica particula $n\nu$, ortus, quem supra invenire docuimus, eritque $= n\nu.Tdx$. Sin autem ponatur $n\nu = 0$, ac sola particula $o\omega$ consideratur, valor differentialis simili modo reperietur quo supra usi sumus: non autem erit $= o\omega.Tdx$; nam quia particula $o\omega$ in situ sequente accipitur, loco $T$ ejus valor sequens pariter fumi debet; ita ut valor differentialis verus futurus sit $= o\omega.T'dx$. Quod si ergo utraque particula $n\nu$ & $o\omega$ conjunctim consideretur, erit valor differentialis $= n\nu.Tdx + o\omega.T'dx$; eo quod in ipso cal-