Methodus inveniendi lineas curvas

186 DE METHODO $CdB$; quæ, posito $C = -\frac{c}{b}$, transit in $a d A + c d B = 0$, quam ipsam ante invenimus. Quamobrem ad Problema resolvendum oportet, tam expressionis proprietatem communem continentis $W$, quam expressionis quæ maximum minimumve esse debet $V$, valores differentiales, methodo in superioribus Capitibus tradita, investigare, eosque per quantitates constantes quascunque multiplicare, summamque $= 0$ ponere; quo facto, resultabit æquatio naturam curvæ quæsitæ exprimens. Q. E. I. COROLL. I. 28. Nunc igitur, ad Quæstiones in hac Propositione contentas resolvendas, sufficit nosse valores differentiales ex unica particula $ny$ oriundos; quos supra jam expedite invenire docuimus. COROLL. II. 29. Quare ad hoc negotium in subsidium vocari debebit Caput præcedens IV, ex eoque cum §. 7 tum §. 31. In loco priore enim continentur præcepta valores differentiales inveniendi, si expressiones indeterminatæ propositæ fuerint formulæ integrales singularis, in altero vero, si sint functiones duarum pluriumve ejusmodi formularum integralium. COROLL. III. 30. Proposita ergo proprietate communi $W$, & maximi minimive expressione $V$, utriusque expressionis valorem differentialem ex his præceptis quæri oportet: quibus inventis, & per constantes arbitrarias multiplicatis, eorum aggregatum nihilo æquale positum dabit æquationem pro curva quæsita. COROLL. IV. 31. Si, inter omnes omnino curvas eidem abscissæ A Z respon-