Methodus inveniendi lineas curvas

AD CURVAS INVENIENDAS APPLICATA. 13 unam esse debere in qua valor formulæ $W$ maximus fiat vel minimus; atque ad hanc curvam pro data quacunque determinata quaestione inveniendam, Methodus tradenda est comparata. COROLL. VI. 30. Erit igitur maximi minimive formula $W$, functio quaedam binarum variabilium $x$ & $y$: quarum altera $x$ abscissam, altera $y$ applicatam denotat. In $W$ inesse igitur poterunt, non solum ipsae variabiles $x$ & $y$, sed etiam omnes quantitates ab iis pendentes, cujusmodi sunt $p, q, r, s, \&c.$ quarum significationes supra tradidimus. Quinetiam formulae integrales ex his ortae quaecunque in $W$ inesse possunt: imo etiam debent; siquidem quaestio debeat esse determinata, uti mox ostendemus. COROLL. VII. 31. Proposita igitur ejusmodi formula $W$, seu functione ipsarum $x$ & $y$, si quaestio ad methodum maximorum & minimorum absolutam pertineat, ejusmodi aequatio inter $x$ & $y$ desideratur, ut, si in $W$ valor ipsius $y$ per $x$ determinatus substituatur, atque in $x$ valor definitus tribuatur; major prodeat quantitas pro $W$, vel minor, quam si ulla alia aequatio inter $x$ & $y$ assumta fuisset. COROLL VIII. 32. Hoc ergo pacto, quaestiones ad doctrinam linearum curvarum pertinentes ad Analysin puram revocari possunt. Atque vicissim, si hujus generis quaestio in Analysi pura sit proposita, ea ad doctrinam de lineis curvis poterit referri ac resolvi. SCHOLION II. 33. Quanquam hujus generis quaestiones ad puram Analysin B 3 redu-