Methodus inveniendi lineas curvas

MAX. ET MIN. RELATIVA. 193 unicus, qui, prout vel concavitatem vel convexitatem axi AZ obvertat, aream formabit vel maximam vel minimam. COROLLARIUM. 42. Hinc etiam patet arcum circularem az, per terminos a & z ductum, non solum maximam aream aAZz, inter omnes alias lineas ejusdem longitudinis formare; sed etiam quæcunque linea aCEDz a termino a ad terminum z ducta detur, cum ea arcus circularis az maximam includet aream. Nam si area aAZz est maxima, erit quoque area $aAZz-aAC-zZD+CED$, ob areas aAC, zZD & CED constantis magnitudinis quæcunque linea pro az capiatur, maxima. EXEMPLUM III. 43. Inter omnes curvas ejusdem longitudinis puncta A & M jungentes, invenire eam quæ, cum rectis AC & MC ad punctum fixum C ductis, maximam vel minimam comprehendat aream ACM. Quoniam, ob data puncta A, C, M, rectæ AC & MC positione dantur, ponatur angulus $ACM=x$, seu descripto, centro C, radio $CB=1$, arcu circulari BS, fit hic arcus $BS=x$, & ponatur $CM=y$; erit $Ss= [TRUNCATED]