Methodus inveniendi lineas curvas

ELASTICIS. 265 in specie sexta angulus nodi MON continebitur inter limites $81^\circ, 22'$ & $112^\circ, 56', 48''$. In specie quarta autem siquidem detur nodus, erit ejus angulus minor quam $81^\circ, 22'$. 32. Sit jam $cc > 2aa$, puta $cc = 2aa+gg$; crit aequa- *Specie octava.* tio pro curva, ob $aa = \frac{cc-gg}{2}$ $dy = \frac{(xx - \frac{1}{2}cc - \frac{1}{2}gg)dx}{\sqrt{(cc-xx)(xx-gg)}}$, qua aequatione species octava continetur, eritque, si recta dDd repraesentet directionem *Fig. 11.* vis sollicitantis, $x=DQ$ & $y=QM$. Primum ergo patet applicatam $y$ realem esse non posse, nisi sit $x > g$, tum vero $x$ non potest excedere rectam $DC=c$, unde sumpta $DF=g$, tota curva continebitur inter rectas ipsi d d parallelas per punc- ta C & F ductas, quae curvam simul tangent. Perinde autem est utra rectarum $c$ & $g$ fit major, dummodo [TRUNCATED]