Methodus inveniendi lineas curvas

266 DE CURVIS elastica ergo hoc casu in Circulum incurvatur, uti supra jam annotavimus; Circulus ergo speciem nonam atque ultimam constituit. 34. His enumeratis speciebus, facile erit pro quovis casu oblato assignare, ad quamnam speciem curva formata pertineat. Sit Fig. 12. lamina elastica in G muro infixa, termino vero A appendatur pondus P, quo lamina in figuram GA incurvetur. Ducatur tangens AT, atque ex angulo TAP totum judicium erit petendum. Si enim hic angulus fuerit acutus, referetur curva ad speciem secundam; sin fit rectus ad tertiam, eritque elastica rectangula. Quod si angulus TAP fuerit obtusus, minor tamen quam $130^\circ, 41'$, curva ad speciem quartam pertinebit; ad quintam autem si angulus TAP sit $= 130^\circ, 41'$; sin autem angulus TAP major fuerit, curva sub specie sexta continebitur. Ad septimam vero pertineret, si iste angulus fieret duobus rectis aequalis; quod autem nunquam fieri potest. Haec igitur species cum duabus sequentibus produci nequit laminae immediate pondus appendendo. Fig. 3. 35. Ut igitur pateat quomodo reliquae species laminam incurv [TRUNCATED]